Автор статьи: Сергей Суворов.

Есть три основных способа переноса паттерна на бумагу: 1) просто распечатать его на принтере; 2) с помощью единичных сеток; 3) поиском опорных точек.

Первый самый простой, но есть немаловажный минус. Если на паттерне очень много линий, его нужно рисовать больше, но так как мы ограничены шириной обычной принтерной бумаги (21 см), то складывание паттерна практически невозможно (во всяком случае очень проблематично).

Второй способ годится только для моделей, спроектированных в методиках Box pleating (BP) и Hex pleating (HP). В данной статье будут рассматриваться только BP паттерны, так как HP сетку на квадратный лист перенести сложнее. Отмечу лишь, что HP сетка часто используется в мозаиках (тесселяциях). Для примера возьмём паттерн модели Кейда Чана «Человек с сердцем».

Видно, что в BP паттернах все линии расположены под углами в 45 и 90 градусов. Эта модель складывается из прямоугольника с соотношением 1:2, а сетка для этого листа будет 8 x 16. Как вы можете видеть, в этом паттерне, как и во всех других BP паттернах, есть линии трёх видов: горизонтальные, вертикальные и диагональные. Так как мы используем сетку, все горизонтальные и вертикальные линии на лист уже перенесины, остаётся только наметить диагональные и мы получим линии для складывания паттерна. Все действия показаны на риунке ниже.

паттерн техника

Сетка для BP моделей, как правило, кратна двум (8 x 8, 16 x 16, 32 x 32 и т. д.) и равна 21 (2 x 2), 22 (4 x 4), 23 (8 x 8), 24 (16 x 16), …, 2n(N x N), но так бывает не всегда. Предположим, нам нужно разделить лист на сетку 20 x 20. Для начала нужно делить это число (то есть 20) на 2, пока не получится число, не делящееся пополам. 20 / 2 = 10; 10 / 2 = 5. Пять нельзя разделить на 2, значит для начала нужно разделить лист на 5 частей. Для этого воспользуемся программой, разработанной американским оригамистом Робертом Лэнгом под названием ReferenceFinder.

Искать будем 1/5 часть листа, так как от нее без труда восстанавливаются остальные линии сетки. Использовать будем только 2 верхних окна, в которые мы можем ввести либо обыкновенную дробь (1/5), либо десятичную (1/5 = 0.2). Лучше ввести десятичную, так как потом мы будем проверять, точное ли решение, а программа автоматически переводит дроби в десятичные и берёт от них только первые четыре цифры после точки.

Вводим значения X1 = 0.2, Y1 = 0.2 (в значение X1 можно ввести значение 0, но тогда программа выдаст решение на левом краю листа, а в том значении, которое ввели мы, — на середине). Программа выдала пять решений нашей задачи. Рассмотрим первые два (представлены ниже).

 

делаем паттерн

 

технология паттерн

Нам нужно выбрать одно из них. Для этого смотрим на первую строчку текста внизу решения, а точнее значение «Solution». Чем ближе это значение к тому, которое ввели мы (кстати, именно поэтому мы вводили десятичную дробь), тем точнее решение. Первое подходит нам больше, так как значение равно нашему, а во втором есть погрешность в 0.0003 (см. следующее значение «err» в этой же строчке). К тому же, первое короче и проще, поэтому выбираем его. Теперь остаётся разделить каждую пятую на 4 части, и сетка 20 x 20 готова. Все действия представлены на рисунке ниже.

 

оригами паттерн

 

Третий способ самый сложный, так как приходится прибегать к помощи нескольких дополнительных компьютерных программ. Для примера возьмём паттерн модели Джейсона Ку «Лыжник». Видно, что он похож на BP паттерны, но не все линии расположены под углами в 45 или 90 градусов. Поэтому нужно искать опорные точки. После того, как мы найдём все точки, можно будет целиком восстановить паттерн без помощи принтера. На рисунке ниже представлен паттерн этой модели со всеми опорными точками.

pattern origami

Этот паттерн симметричен, поэтому, если мы найдём нижнюю часть, то без труда можно найти верхнюю. Сначала найдём точку A, потом точку Б, а точки В и Г можно будет восстановить от первых двух точек. Чтобы найти точки А и Б, я буду использовать программу CanvasX. Открываем наш паттерн с помощью этой программы (фото ниже).

CanvasX

Справа есть панель инструментов. Мы будем использовать «Linear Dimensioning Tool». Выбираем его и кликаем сначала на один угол листа, потом на другой. После этого кликаем на нижний левый угол квадрата и на точку А. После, кликаем на верхний правый угол квадрата и на точку Б (результат на фото ниже).

создание паттерна

Теперь нужно разделить полученные значения, то есть 2.35 разделить на 5 и 1.29 тоже разделить на 5. 2.35 / 5 = 0.47, а 1.29 / 5 = 0.258. Теперь будем использовать уже знакомую нам программу ReferenceFinder. Вводим в верхнюю строку значения X1 = 0.47, Y1 = 0; потом значения X1 = 0.258, Y1 = 0 (самые близкие результаты на рисунках ниже).

Для 0.47:

Для 0.258:

Чтобы нанести точки А и Б на лист нужно: 1) нанести линии первого решения (найдём точку А); 2) повернуть лист на 180 градусов; 3) нанести линии второго решения (мы найдём точку Б); 4) восстановить по найденым точкам остальные линии паттерна.

Программа ReferenceFinder (автор Роберт Лэнг): Перейти

comments powered by HyperComments
раиль
2013-04-12 13:28:35
и я
Дима Ан
2013-04-07 17:07:00
я вообще ничё не понял)))
Никита Мальков
2013-07-17 02:33:51
ууууууууу замороч какойто вообще
AbstractSuper
2014-07-06 17:53:59
Непонятно, потому что пример с паттерном неудачный) на самом деле это обычная 22,5-градусная модель, и опорная точка всего одна, которая делит сторону в соотношении 1 к 2 - корень из 2, о чем и написано на сайте Джейсона Ку. Ищется обычным складыванием, правда я еще не нашел, каким именно)
Alinka Ryzhkova
2014-07-05 15:49:00
Нууу... Если читать по предложению-по половине можно чуть-чуть понять...
AbstractSuper
2014-07-06 17:58:29
Во-вторых - мы не ограничены размером 21х21 см, потому как есть принтеры формата А3, а в технических учреждениях еще и плоттеры формата А0, на котором можно хоть Рюдзина на кальке напечатать. Вопрос скорее в том, не зажует ли принтер бумагу для оригами и будет ли хоть что-нибудь видно, если бумага темная.
AbstractSuper
2014-07-06 18:08:02
В-третьих, складывание квадратиков, которыми потом будет испещрена модель, вообще-то дурной тон, и если вы зайдете на сайт Лэнга, то не найдете там ничего подобного, хотя буквально все последние модели у него BP и HP. Так что здесь в помощь нам только одно - расчерчивание. Причем опять-таки не квадратиков, а сразу самого паттерна, предварительно нанеся метки по краям листа, о чем Лэнг пишет в книге Origami Design Secrets. Способ этот вообще-то довольно читерский)) еще и потому, что ручка продавливает бумагу, так что, закончив паттерн, все складки у вас будут практически готовы. Если бумага белая, то нужно использовать ручку, которая уже не пишет, а карандаш не подойдет совсем. Вот например я начал водомерку:
AbstractSuper
2014-07-06 18:22:25
Если опорные точки или сетка любезно не указаны автором паттерна, придется проводить анализ, искать знакомые тайлы, углы, и так далее. Возможно, графические программы для этого тоже подходят, но мне больше по душе Компас-3D, где феерически удобный редактор, есть сетка, привязки, возможность подложить рисунок, симметрично отражать, разбивать кривую точками. Вот например перечерчивал паттерн и искал точки Рюдзина 1.2, где видно, в частности, что сторона делится и на трети, и на четверти, и многое другое
vadya
2015-01-27 11:57:24
I too
AbstractSuper
2015-05-21 16:04:21
нашел)