Автор статьи: Сергей Суворов.
Есть три основных способа переноса паттерна на бумагу: 1) просто распечатать его на принтере; 2) с помощью единичных сеток; 3) поиском опорных точек.
Первый самый простой, но есть немаловажный минус. Если на паттерне очень много линий, его нужно рисовать больше, но так как мы ограничены шириной обычной принтерной бумаги (21 см), то складывание паттерна практически невозможно (во всяком случае очень проблематично).
Второй способ годится только для моделей, спроектированных в методиках Box pleating (BP) и Hex pleating (HP). В данной статье будут рассматриваться только BP паттерны, так как HP сетку на квадратный лист перенести сложнее. Отмечу лишь, что HP сетка часто используется в мозаиках (тесселяциях). Для примера возьмём паттерн модели Кейда Чана «Человек с сердцем».
Видно, что в BP паттернах все линии расположены под углами в 45 и 90 градусов. Эта модель складывается из прямоугольника с соотношением 1:2, а сетка для этого листа будет 8 x 16. Как вы можете видеть, в этом паттерне, как и во всех других BP паттернах, есть линии трёх видов: горизонтальные, вертикальные и диагональные. Так как мы используем сетку, все горизонтальные и вертикальные линии на лист уже перенесины, остаётся только наметить диагональные и мы получим линии для складывания паттерна. Все действия показаны на риунке ниже.
Сетка для BP моделей, как правило, кратна двум (8 x 8, 16 x 16, 32 x 32 и т. д.) и равна 21 (2 x 2), 22 (4 x 4), 23 (8 x 8), 24 (16 x 16), …, 2n(N x N), но так бывает не всегда. Предположим, нам нужно разделить лист на сетку 20 x 20. Для начала нужно делить это число (то есть 20) на 2, пока не получится число, не делящееся пополам. 20 / 2 = 10; 10 / 2 = 5. Пять нельзя разделить на 2, значит для начала нужно разделить лист на 5 частей. Для этого воспользуемся программой, разработанной американским оригамистом Робертом Лэнгом под названием ReferenceFinder.
Искать будем 1/5 часть листа, так как от нее без труда восстанавливаются остальные линии сетки. Использовать будем только 2 верхних окна, в которые мы можем ввести либо обыкновенную дробь (1/5), либо десятичную (1/5 = 0.2). Лучше ввести десятичную, так как потом мы будем проверять, точное ли решение, а программа автоматически переводит дроби в десятичные и берёт от них только первые четыре цифры после точки.
Вводим значения X1 = 0.2, Y1 = 0.2 (в значение X1 можно ввести значение 0, но тогда программа выдаст решение на левом краю листа, а в том значении, которое ввели мы, — на середине). Программа выдала пять решений нашей задачи. Рассмотрим первые два (представлены ниже).
Нам нужно выбрать одно из них. Для этого смотрим на первую строчку текста внизу решения, а точнее значение «Solution». Чем ближе это значение к тому, которое ввели мы (кстати, именно поэтому мы вводили десятичную дробь), тем точнее решение. Первое подходит нам больше, так как значение равно нашему, а во втором есть погрешность в 0.0003 (см. следующее значение «err» в этой же строчке). К тому же, первое короче и проще, поэтому выбираем его. Теперь остаётся разделить каждую пятую на 4 части, и сетка 20 x 20 готова. Все действия представлены на рисунке ниже.
Третий способ самый сложный, так как приходится прибегать к помощи нескольких дополнительных компьютерных программ. Для примера возьмём паттерн модели Джейсона Ку «Лыжник». Видно, что он похож на BP паттерны, но не все линии расположены под углами в 45 или 90 градусов. Поэтому нужно искать опорные точки. После того, как мы найдём все точки, можно будет целиком восстановить паттерн без помощи принтера. На рисунке ниже представлен паттерн этой модели со всеми опорными точками.
Этот паттерн симметричен, поэтому, если мы найдём нижнюю часть, то без труда можно найти верхнюю. Сначала найдём точку A, потом точку Б, а точки В и Г можно будет восстановить от первых двух точек. Чтобы найти точки А и Б, я буду использовать программу CanvasX. Открываем наш паттерн с помощью этой программы (фото ниже).
Справа есть панель инструментов. Мы будем использовать «Linear Dimensioning Tool». Выбираем его и кликаем сначала на один угол листа, потом на другой. После этого кликаем на нижний левый угол квадрата и на точку А. После, кликаем на верхний правый угол квадрата и на точку Б (результат на фото ниже).
Теперь нужно разделить полученные значения, то есть 2.35 разделить на 5 и 1.29 тоже разделить на 5. 2.35 / 5 = 0.47, а 1.29 / 5 = 0.258. Теперь будем использовать уже знакомую нам программу ReferenceFinder. Вводим в верхнюю строку значения X1 = 0.47, Y1 = 0; потом значения X1 = 0.258, Y1 = 0 (самые близкие результаты на рисунках ниже).
Для 0.47:
Для 0.258:
Чтобы нанести точки А и Б на лист нужно: 1) нанести линии первого решения (найдём точку А); 2) повернуть лист на 180 градусов; 3) нанести линии второго решения (мы найдём точку Б); 4) восстановить по найденым точкам остальные линии паттерна.
Программа ReferenceFinder (автор Роберт Лэнг): Перейти
